（Ⅰ）证明：设{a n}中首项为a 1，公差为d，
∵lga 1，lga 2，lga 4成等差数列，
∴2lga 2=lga 1·lga 4，
∴a 2 2=a 1·a 4，即(a 1+d) 2=a 1(a 1+3d)，
∴d=0或d=a 1，
当d=0时，a n=a 1，
，
∴
，∴{b n}为等比数列；
当d=a 1时，a n=na 1，
，
∴
，∴{b n}为等比数列；
综上可知{b n}为等比数列。
（Ⅱ）当d=0时，
，
∴b 1+b 2+b 3=
，
∴
；
当d=a 1时，
，
∴b 1+b 2+b 3=
，
∴a 1=3；
综上可知
或
。