如图，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D - 知识问答

如图，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AD=AA 1 =1，AB=2，点E在棱AB上移动。（1）

1个回答

（1）证明：连结
，则
，
∴
平面
，
∴
。
（2）
，
设点A到面ECD₁的距离为d，则
，
在△ECD₁中，，
，
∴△D₁EC为直角三角形，
∴
又
，
∴
，
∴
。
（3）过点D作
，垂足为H，连结D₁H，
，
∴
，∴
，
∴
，
∴∠D₁HD为D₁-EC-D二面角的平面角，
∴∠D₁HD=
，
∴
，
∴BE=
，
∴AE=2-
。

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