Question

（2006•巴中）已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系可以得到两半径之和等于圆心距，再根据圆心距与圆的位置关系的判定，即可知道两圆外切．

∵两圆半径是方程x²-7x+12=0的两根，

∴根据根与系数的关系可知，x₁+x₂=7，

∵R+r=7，即圆心距=7，

∴两圆外切．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查两圆的位置关系：外切时d=R+r；以及根与系数的关系．