二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,则点P(2a-3,b+2)在平面直角坐标系中位于第______

1个回答

  • 由于抛物线与y轴交于(0,-2),则c=-2;

    由图知:抛物线经过点(-2,0),则有:

    4a-2b-2=0,得b=2a-1①,a=

    b+1

    2 ②;

    由于抛物线开口向上,则a>0;③

    抛物线的对称轴在y轴右侧,则x=-

    b

    2a >0,即b<0;④

    将②代入③,得:

    b+1

    2 >0,即b>-1;所以b的取值范围是-1<b<0,故1<b+2<2;

    将①代入④,得:2a-1<0,即a<

    1

    2 ;所以a的取值范围是0<a<

    1

    2 ,故-3<2a-3<-2;

    综上可知:P点位于第二象限.