解题思路:因为a,b,c成等差数列,且其和已知,故可设这三个数为b-d,b,b+d,再根据已知条件寻找关于b,d的两个方程,通过解方程组即可获解.
由互不相等的实数a,b,c成等差数列,可设a=b-d,c=b+d,由题设得,
b−d+3b+b+d=10
(b−d)2=b(b+d),
解方程组得
b=2
d=6,或
b=2
d=0,
∵d≠0,
∴b=2,d=6,
∴a=b-d=-4,
故选D.
点评:
本题考点: 等差数列;等比数列.
考点点评: 此类问题一般设成等差数列的数为未知数,然后利用等比数列的知识建立等式求解,注意三个成等差数列的数的设法:x-d,x,x+d.