Question

等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn

Answer 1

an=1+(n-1)*1=n;

bn=2*2^(n-1)=2^n;

an+bn=n+2^n;

则{an+bn}的前n项和Sn=（1+2+...+n）+（2^1+2^2+...2^n）=n*(1+n)/2+2(1-2^n)/(1-2)

=n/2+n^2/2-2+2^(n+1);