解题思路:先求直线l和直线m的交点,利用到角公式:所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等,求直线m′的斜率,利用点斜式求出对称直线m′的方程.
联立直线l和直线m的方程
2x−y+1=0
3x−y=0
解得它们的交点(1,3)
设直线l的斜率为k1和直线m的斜率为k2,所求直线的斜率为k,
由题意所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等,
即:[2−k/1+2k=
3−2
1+6]解得k=[13/9]
直线m关于直线l的对称直线m′的方程为:y-3=[13/9](x-1)
即:13x-9y+14=0
故答案为:13x-9y+14=0
点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.
考点点评: 本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程,解出运算能力,到角公式的应用,是基础题.