Question

在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于（详细过程,

Answer 1

设公比是q

a4=a1*q³

-4=(1/2)*q³

q=-2

所以 an=(1/2)*(-2)^(n-1)

所以 |an|=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)

{|an|}仍然是一个等比数列,公比是2

所以,|a1|+|a2|+.+|an|=[1/2-2^(n-2)*2]/(1-2)=2^(n-1)- 1/2