Question

已知x是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是______．

Answer 1

解题思路：由题意代数式（2x-5）²+18≥18，根据非负数的性质可以求出等号成立的条件，从而求解．

∵x是有理数，则代数式（2x-5）²+18

∵（2x-5）²≥0，

∴（2x-5）²+18≥18，

当x=2.5时，等号成立，

∴代数式（2x-5）²+18的最小值是18，

故答案为18．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题．