已知三角形abc的三个内角abc所对的边分别为ab - 知识问答

已知三角形abc的三个内角abc所对的边分别为abc,-2sin的平方c cosc 1等于0

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解；
-2sin²C+cosC=0
∴
2cos²C-2+cosC=0
(cosC+2)(2cosC-1)=0
∴cosC=1/2
∵C∈(0,π)
∴C=60
∵sinB-2sinA=0
∴sinB=2sinA
∵b/sinB=a/sinA
∴sinA/sinB=a/b=1/2
即2a=b
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴9=a²+4a²-2a²
即3a²=9
∴a=√3
∴b=2√3

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