解题思路：把这本书的页数看作单位“1”，设这本故事书一共有X页，再依据分数乘法意义，分别求出第一天和第二天看的页数，最后依据总页数-第一天看的页数-第一天看的页数=还剩的页数解答．
设这本故事书一共有X页，
第一天看的页数：[1/8]X+21页，
第二天看的页数：[1/6]X-6页，
X-（[1/8]X+21）-（[1/6]X-6）=172，
X--[1/8]X-21-[1/6]X+6=172，
X--[1/8]X-[1/6]X+6-21=172，
[17/24]X-15=172，
[17/24]X-15+15=172+15，
[17/24]X=187，
[17/24]X÷[17/24]=187÷[17/24]，
X=264；
答：这本故事书一共有264页．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解答本题的关键是找出等量关系式，正确地表示出第一天、第二天看的页数，列出方程求出解即可．