Question

1.(cosx)^3={(cos2x+1)*(cosx)}/2 是怎么化简得来的?

Answer 1

1,用了个二倍角公式cos2x=2(cosx)^2-1

(cosx)^2=(cos2x+1)/2

2,应该是cos2xcosx=(cos3x+cosx)/2

这个采用了积化和差公式cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-

cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx+sin2xsinx

两式相加得到2cos2xcosx=cos3x+cosx