（1）2；（2）① 60°；②
；③
；④
.
试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求出AC的长，即可得到AD的长.
（2）①当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，据此求解即可.
②过点F作FH⊥AC于点H，应用等腰直角三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质求解即可.
③过点F作FH⊥AC于点H，AD=x，应用含30度角直角三角形的性质把FC用x来表示，根据勾股定理列式求解.
④设AD=x，把△FCD的面积s表示为x的函数，根据x的取值范围来确定s的取值范围.
试题解析：（1）∵∠B=90°，∠A=45°，BC=
，∴AC=12.
∵CD=10，∴AD=2.
（2）①∵∠F=90°，∠EDF=30°，∴∠DEF=60°.
∵当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度数=∠DEF="60°."
② 如图，过点F作FH⊥AC于点H，
∵∠EDF=30°， EF=2，∴DF=
. ∴DH=3，FH=
.
∵FC∥AB，∠A=45°，∴∠FCH="45°." ∴HC=
. ∴DC=DH+HC=
.
∵AC=12，∴AD=
.
③如图，过点F作FH⊥AC于点H，设AD=x，
由②知DH=3，FH=
，则HC=
.
在Rt△CFH中，根据勾股定理，得
.
∵以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边，
∴
，即
，解得
.
④设AD=x，易知
，即
.
而
，
当
时，
；当
时，
.
∴△FCD的面积s的取值范围是
.