解题思路:(1)知道提升物体前、匀速提升重物甲时、匀速提升重物乙时对地面的压强,而底面积相同,根据压强公式求出对地面的压力(由起重机和提升物体产生),求出两物体重的表达式,再求被提升两物体的重力之比;
(2)设在匀速提升重物甲、乙时,钢丝绳上的力分别为F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为L1,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2.
拉力F=[1/3](G物+G动),知道对吊臂的支撑力大小,上面求出了被提升两物体的重力之比,根据杠杆平衡条件可求物体甲、乙的重和动滑轮重的关系,再利用η=
W
有用
W
总
=
G
乙
h
(
G
乙
+
G
动
)h
=
G
乙
G
乙
+
G
动
求机械效率;
(3)匀速提升重物甲时,P=Fv,据此求钢丝绳上的力,再利用F=[1/3(
G
甲
+
G
动
)求物体甲的重.
(1)设起重机重为G,被提升重物甲重力为G甲,被提升重物乙重力为G乙;
提升物体前,起重机对地面的压力:G=p1S,
匀速提升重物甲时,起重机对地面的压力:G+G甲=p2S,
匀速提升重物乙时,起重机对地面的压力:G+G乙=p3S,
∴G甲=(P2-P1)S,G乙=(P3-P1)S,
∴
G甲
G乙=
(P2−P1)S
(P3−P1)S=
(P2−P1)
(P3−P1)═
2.175×107Pa−1.8×107Pa
2.3×107Pa−1.8×107Pa=[3/4];
(2)设在匀速提升重物甲、乙时,钢丝绳上的力分别为F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为L1,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2.
根据杠杆平衡条件可知:N1L1=3F1L2,N2L1=3F2L2,
N1
N2=
F1
F2=
1
3(G甲+G动)
1
3(G乙+G动)=
G甲+G动
G乙+G动=
3.6×104N
4.5×104N=[4/5].
将
G甲
G乙=[3/4]代入上式解得:
G乙=4G动,G甲=3G动,
η=
点评:
本题考点: 杠杆的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算;滑轮(组)的机械效率.
考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对压强公式、杠杆平衡条件、机械效率公式、功率公式的掌握和运用,本题关键:一是利用好功率推导公式P=Fv,二是利用好不计摩擦和绳重F=13](G物+G动),三是利用好杠杆平衡条件.