(2009•石景山区二模)如图是液压汽车起重机提升重物的示意图.A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞.

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  • 解题思路:(1)知道提升物体前、匀速提升重物甲时、匀速提升重物乙时对地面的压强,而底面积相同,根据压强公式求出对地面的压力(由起重机和提升物体产生),求出两物体重的表达式,再求被提升两物体的重力之比;

    (2)设在匀速提升重物甲、乙时,钢丝绳上的力分别为F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为L1,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2

    拉力F=[1/3](G+G),知道对吊臂的支撑力大小,上面求出了被提升两物体的重力之比,根据杠杆平衡条件可求物体甲、乙的重和动滑轮重的关系,再利用η=

    W

    有用

    W

    =

    G

    h

    (

    G

    +

    G

    )h

    =

    G

    G

    +

    G

    求机械效率;

    (3)匀速提升重物甲时,P=Fv,据此求钢丝绳上的力,再利用F=[1/3(

    G

    +

    G

    )求物体甲的重.

    (1)设起重机重为G,被提升重物甲重力为G,被提升重物乙重力为G

    提升物体前,起重机对地面的压力:G=p1S,

    匀速提升重物甲时,起重机对地面的压力:G+G=p2S,

    匀速提升重物乙时,起重机对地面的压力:G+G=p3S,

    ∴G=(P2-P1)S,G=(P3-P1)S,

    G甲

    G乙=

    (P2−P1)S

    (P3−P1)S=

    (P2−P1)

    (P3−P1)═

    2.175×107Pa−1.8×107Pa

    2.3×107Pa−1.8×107Pa=[3/4];

    (2)设在匀速提升重物甲、乙时,钢丝绳上的力分别为F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为L1,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2

    根据杠杆平衡条件可知:N1L1=3F1L2,N2L1=3F2L2

    N1

    N2=

    F1

    F2=

    1

    3(G甲+G动)

    1

    3(G乙+G动)=

    G甲+G动

    G乙+G动=

    3.6×104N

    4.5×104N=[4/5].

    G甲

    G乙=[3/4]代入上式解得:

    G=4G,G=3G

    η=

    点评:

    本题考点: 杠杆的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算;滑轮(组)的机械效率.

    考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对压强公式、杠杆平衡条件、机械效率公式、功率公式的掌握和运用,本题关键:一是利用好功率推导公式P=Fv,二是利用好不计摩擦和绳重F=13](G物+G动),三是利用好杠杆平衡条件.