Question

1.设A和B为x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数

Answer 1

1) (a)Δ=(3k)^2-4(2k^2+k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0

所以,方程的两个实根不相等.

(b)由(a)知,A+B=-3k,AB=2k^2+k-2

所以,(A-2)(B-2)=AB-2(A+B)+4=2k^2+k-2-2(-3k)+4=2k^2+7k+2

(c) 由于 f(x)=x^2+3kx+(2k^2+k-2) 抛物线开口向上,且 f(A)=f(B)=0,

所以,要使B