Question

己知a是实常数,函数f(x)=x1nx十ax^2若曲线y=f(x)在x=1处的切线过点a(o.一

Answer 1

答：

f(x)=xlnx+ax²

f'(x)=lnx +1+2ax

x=1时：

f(1)=a

f'(1)=1+2a

切线为：

y-a=(1+2a)(x-1)

经过点A(0，1)

代入切线得：

1-a=-(1+2a)

解得：a=-2