Question

已知函数y=(cosx)^2+(根号3)sinxcosx+1,x∈R

Answer 1

由题知,

已知函数y=cos²x+(√3)sinxcosx+1,x∈R,

所以,化简

y=cos²x+(√3)sinxcosx+1

=(cos(2x)+1)/2+(√3/2)sin(2x)+1

=(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)+3/2

=sin(2x+π/6)+3/2

=sin(2(x+π/12))+3/2

所以,

由y=sin2x(x∈R)的图像

先向x轴负方向平移π/12个单位

再向y轴正方向平移3/2个单位

得到y=sin(2(x+π/12))+3/2的图像