解题思路:(1)根据题目中数据进行列表,根据频率=频数样本容量求出每组的频率,画出频率分布表即可;(2)根据用频率除以组距,得到频率分布直方图的纵坐标,然后画出频率分布直方图,最后将矩形的中点连起来得到频率分布折线图;(3)根据频率分布表中的数据求出落在[10.95,11.35)范围内的频率,从而得到数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性;(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率,建立等式,解之即可.
(1)频率分布表如下:
分组 频数 频率
[10.75,10.85) 3 0.03
[10.85,10.95) 9 0.09
[10.95,11.05) 13 0.13
[11.05,11.15) 16 0.16
[11.15,11.25) 26 0.26
[11.25,11.35) 20 0.20
[11.35,11.45) 7 0.07
[11.45,11.55) 4 0.04
[11.55,11.65] 2 0.02
合计 100 1.00(2)频率分布直方图及频率分布折线图,如图
(3)由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为1-(0.03+0.09)-(0.07+0.04+0.02)=0.75=75%,即数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是75%;
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,设为x,则(x-0.41)÷(11.20-11.15)
=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15),
所以x-0.41=0.13,即x=0.54,
从而估计数据小于11.20的可能性是54%.
点评:
本题考点: 频率分布直方图;频率分布折线图、密度曲线.
考点点评: 本题主要考查了频率分布表,以及概率问题,统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现,基本上是低起点题.