为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组情况与频数如下:

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  • 解题思路:(1)根据题目中数据进行列表,根据频率=频数样本容量求出每组的频率,画出频率分布表即可;(2)根据用频率除以组距,得到频率分布直方图的纵坐标,然后画出频率分布直方图,最后将矩形的中点连起来得到频率分布折线图;(3)根据频率分布表中的数据求出落在[10.95,11.35)范围内的频率,从而得到数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性;(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率,建立等式,解之即可.

    (1)频率分布表如下:

    分组 频数 频率

    [10.75,10.85) 3 0.03

    [10.85,10.95) 9 0.09

    [10.95,11.05) 13 0.13

    [11.05,11.15) 16 0.16

    [11.15,11.25) 26 0.26

    [11.25,11.35) 20 0.20

    [11.35,11.45) 7 0.07

    [11.45,11.55) 4 0.04

    [11.55,11.65] 2 0.02

    合计 100 1.00(2)频率分布直方图及频率分布折线图,如图

    (3)由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为1-(0.03+0.09)-(0.07+0.04+0.02)=0.75=75%,即数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是75%;

    (4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,设为x,则(x-0.41)÷(11.20-11.15)

    =(0.67-0.41)÷(11.25-11.15),

    所以x-0.41=0.13,即x=0.54,

    从而估计数据小于11.20的可能性是54%.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;频率分布折线图、密度曲线.

    考点点评: 本题主要考查了频率分布表,以及概率问题,统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现,基本上是低起点题.