证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴CE=CF,AE=AF(角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90
∵∠ADC+∠CDF=180,∠ADC+∠B=180
∴∠CDF=∠B
∴△BCE≌△DCF (AAS)
∴BE=DF
∵AE=AB-BE,AF=AD+DF
∴AE+AF=AB-BE+AD+DF=AB+AD
∴2AE=AB+AD
四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE垂直AB于E,∠ADC=∠B=180°.求证：2AE=AB+AD
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