Question

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上.（1）如果AD=AE,那么三角形ADE是等边三角形,试说明理由.

Answer 1

（1）因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,

因为等边三角形ABC,所以∠A=60°

所以△ADE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）

（2）因为等边三角形ABC,所以∠B=∠C=60°

因为DE//BC,所以∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°

所以△ADE为等边三角形（有两个角为60°的三角形为等边三角形）