解题思路：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200-x）（1-5%）=12200+50，求出其解即可．
设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了双，由题意，得
（1+6%）x+（1-5%）=12200+50，
解得：x=6000，
∵12200-6000=6200，
∴乙种球鞋卖了6200双．
答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．