答：(1)、剪出正方形边长为1厘米时,可以剪出30×18=540个,其中30为长方形长÷正方形边长,18为长方形宽÷正方形边长；
(2)、边长为2厘米时,可以剪出15×9=135个；(3)、边长为3厘米时,可以剪出10×6=60个；
(4)、边长为4厘米时,可以剪出7×4=60个,除不尽时取整数；
(5)、边长为5厘米时,可以剪出6×3=18个；(6)、边长为6厘米时,可以剪出5×3=15个；
(7)、边长为7厘米时,可以剪出4×2=8个；(8)、边长为8厘米时,可以剪出3×2=6个；
(9)、边长为9厘米时,可以剪出3×2=6个；(10)、边长为10厘米时,可以剪出3×1=3个；
(11)、边长为11厘米时,可以剪出2×1=2个；(12)、边长为12厘米时,可以剪出2×1=2个；
(13)、边长为13厘米时,可以剪出2×1=2个；(14)、边长为14厘米时,可以剪出2×1=2个；
(15)、边长为15厘米时,可以剪出2×1=2个； 共15种,边长最长是15厘米.
当边长为16厘米、17厘米、18厘米时,只能剪出1个.