解题思路：甲第一次遇乙后1[1/4]分钟后再遇丙，又过3[3/4]分钟再遇乙，即从第一次遇乙到第二次遇乙已共用了1[1/4]+3[3/4]=5分钟，由于每相遇一次，两人就共行一周即600米，所以甲乙两人的速度和为600÷5=120米/分钟，已知乙速是甲速的[2/3]，则乙的速度为120×[2/3+2]=48米/分钟，则甲的速度为120-48=72千米，由于甲第一次遇乙后1[1/4]分钟后再遇丙，则甲与丙相遇时间为5+1[1/4]=6[1/4]分钟，则两人的速度和为600÷6[1/4]=96米/分钟，则丙的速度为96-72=24米/分钟．
乙的速度为：
600÷（1[1/4]+3[3/4]）×[2/3+2]
=600÷5×[2/5]
=48（米/分钟）；
甲的速度为：
120-48=72（米/分钟）；
丙的速度为：
600÷（1[1/4]+3[3/4]+1[1/4]）-72
=600÷6[1/4]-72
=96-72
=24（米/分钟）．
答：丙的速度为24米/分钟．
点评：
本题考点： 多次相遇问题．
考点点评： 首先根据题意求出甲乙的相遇时间，进而求出甲乙的速度和是完成本题的关键．