一轻弹簧作用10牛的拉力时,其长为11厘米,当作用30牛的拉力时,其长为13厘米,将此轻弹簧两端分别连结在容器底及物体P

4个回答

  • 分析: 补上图片:

    因为弹性限度内,弹簧的伸长与受到的外力成正比,所以有

    F1/F2=(L1-L0) / (L2-L0),式中的L0为弹簧的原长;

    即10N / 30N=(11cm-L0) / (13cm-L0),∴L0=10cm;

    如图甲所示,弹簧长L3=9cm时,弹簧只受物体重力作用,所以有G物/F1=(L0-L3) / (L1-L0)

    即G物/10N=(10cm-9cm) / (11cm-10cm) ∴G物=10N

    将水逐渐注入容器,当物体的一半浸入水中(如图乙)时,弹簧长10厘米,这时弹簧正好等于原长,则弹簧不受力作用,意味着物体受到浮力与重力平衡.所以有F浮=G物,即 ρ水gV排=G物,也即

    ρ水gV物/2=ρ物gV物 ∴ρ物=0.5×10³kg/m³,V物=20cm³

    当把水倒出,改注入液体Q,当物体全部浸入液体Q中(如图丙)时,弹簧长L4为10.5厘米,则有

    (F'浮-G物) /F1=(L4-L0) / (L1-L0),

    即 (F'浮-10N) /10N= (10.5cm-10cm) / (11cm-10cm),∴F'浮=15N

    而 F'浮=ρ液gV'排=ρ液gV物

    ∴ρ液=F'浮/(gV物)=15N / [10N/kg×20×10^(-4)m³]=0.75×10³kg/m³