Question

参数方程的题参数方程 X=cosθ（sinθ+cosθ）,y=sinθ（sinθ+cosθ） .（θ为参数）表示什么曲线

Answer 1

x=cosθ (sinθ +cosθ ),y=sinθ(sinθ +cosθ )

x+y=cosθ (sinθ +cosθ ) +sinθ(sinθ +cosθ )=1+sin2θ=1+2tanθ/(1+tan²θ)

y/x=tanθ

x+y=1+2(y/x)/[1+(y/x)²]

化简,整理,得x²+y²=x+y

(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2

表示圆心在(1/2,1/2),半径为√2/2.的圆