Question

已知双曲线9y2-16x2=144，则其渐近线方程 y=±[4/3]x．

Answer 1

解题思路：把双曲线9y²-16x²=144化成标准方程

y

2

16

−

x

2

9

＝1

，得到双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为

y

2

16

−

x

2

9

＝0

，由此能求出结果．

把双曲线9y²-16x²=144化成标准方程为

y2

16−

x2

9＝1，

∴双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为

y2

16−

x2

9＝0，

整理，得y=±[4/3]x．

故答案为：y=±[4/3]x．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意把双曲线方程转化为标准方程．