证明：
∵CE＝CA
∴∠CAE＝∠CEA
∵∠CAE＝∠CAD+∠EAD,∠CEA＝∠B+∠EAB
∴∠CAD+∠EAD＝∠B+∠EAB
∵∠B＝∠CAD
∴∠EAD＝∠EAB
∵AD⊥BC,EF⊥AB
∴EF＝ED （角平分线性质）
如图,AD是△ABC的高,∠B=∠CAD,E是BD上一点,且CE=CA,EF⊥AB,垂足为F,求证EF=ED
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证：AC=BD
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如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC
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如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF=CE-AF．