Question

菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：

Answer 1

设对角线AC、BD交于O点.

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=AD=5cm,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO.

∴AO：BO=3：4

设AO=3x,则BO=4x

∴（3x）^2+（4x）^2=25

25x^2=25

x=±1

∵此题为实际问题

∴x=1

∴AO=CO=3cm,BO=DO=4cm

∴AC=6cm,BD=8cm

∵菱形面积为对角线乘积的一半

∴S（ABCD）=6×8÷2=12（平方厘米）

答：菱形的面积是24平方厘米.