Question

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为

Answer 1

（1）当小球对管下壁有压力时，则有：

mg-0.5mg=m

v12

R

解得：v1=

gR

2

当小球对管上壁有压力时，则有：

mg+0.5mg=m

v22

R

解得：v2=

3gR

2

（2）小球从管口飞出后做平抛运动，

竖直方向上：

2R=[1/2gt2

t=2

R

g]

x1=v1t=

2R

x2=v2t=

6R

答：（1）小球从管口飞出时的速率为

gR

2或

3gR

2；

（2）小球落地点到P点的水平距离为