Question

复数z1=3+4i，z2=1+i，i为虚数单位，若z22=z•z1，则复数z=（　　）

Answer 1

解题思路：设 复数z=a+bi（a、b∈R），代入z₂²=z•z₁，利用两个复数相等的充要条件解出a、b的值，从而求出复数z．

设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z₂² =z•z₁，∴2i=（a+bi）（3+4i），

∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=

8

5]，b=[6/5]，

故 复数z=[8/5]+[6/5]i，

故选 C．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的混合运算，以及两个复数相等的充要条件．