解题思路：本题除数是18，因为余数一定比除数小，所以余数最大是17，最小是1；当余数和商都为17时，被除数最大，然后根据：被除数=商×除数+余数，求出被除数，为18×17+17=323，是三位数，符合题意；当余数是1时，因为1×18+1=19，19是两位数，不能满足被除数是三位数，因为5×18+5=95，6×18+6=114，所以余数最小为6时，被除数最小，是114；据此解答．
由分析可知：当余数和商都为17时，被除数最大，这个三位数最大是：
18×17+17
=306+17
=323，
当余数和商都为6时，被除数最小，这个三位数最小是：
6×18+6
=108+6
=114；
答：这个三位数最大是323，这个三位数最小是114．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 解答此题关键是找到符合条件的商和余数，然后根据被除数=商×除数+余数求出答案．