如图,过抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C.若|BC|=2|BF|
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y
2
=3x
由抛物线定义,|BF|等于B到准线的距离.
由|BC|=2|BF|,得∠BCM=30°.
又|AF|=3,从而A
.
由A在抛物线上,代入抛物线方程y
2
=2px,解得p=
.
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