解题思路：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，可证△BDE≌△CDG，可得BE=CG、EF=FG，即可证明BE+CF＞EF．
延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDG中，
BD=CD
∠BDE=∠CDG
ED=GD，
∴△BDE≌△CDG（SAS），
∴BE=CG，EF=FG，
∵CG+CF＞FG，
∴BE+CF＞EF．
点评：
本题考点： A:全等三角形的判定与性质 B:等腰三角形的判定与性质
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中证明△BDE≌△CDG是解题的关键．