Question

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB＝CD,EA＝ED,求证：四边形BCMN是等腰梯形

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是梯形,AD//BC,

所以 四边形BCMN也是梯形,

因为 梯形ABCD中,AB=CD,

所以 角BAN=角CDM,

因为 EA=ED,

所以 角EAN=角EDM,

所以 角EAB=角EDC,

又因为 AB=CD,EA=ED,

所以 三角形EAB全等于三角形ECD,

所以 EB=EC,

所以 角EBC=角ECB,

所以 梯形BCMN为等腰梯形.