Question

已知三角形ABC三边AB、BC、CA的长成等差数列,且|AB|>|CA|,点B、C的坐标为（-1,0）（1,0）,

Answer 1

这是椭圆的第一定义,

AB+AC=2BC=4>BC,

∴A的轨迹是以B、C为焦点并且长轴长为4的椭圆,

即a=2,c=1,

∴a^2=4,b^2=3,

∴A的轨迹方程是：

x^2/4+y^2/3=1,

又注意到AB>AC,所以只能是轨迹在y轴左边的部分,即x