人教九年级下册数学复习题28第11题怎么做
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  • 证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,

    ∴∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°.

    ∵∠CFE+∠BFA=90°,∠BFA+∠BAF=90°,

    ∴∠BAF=∠CFE.

    ∴△ABF∽△FCE.

    (2)∵ECFC=34,设EC=3t,FC=4t,则EF=DE=5t,

    ∴AB=CD=8t.

    ∴ABFC=

    BFCE,8t4t=

    BF3t

    ∴BF=6t.

    ∴AF=10t.

    在Rt△AEF中,由勾股定理(10t)2+(5t)2=(55)2

    ∴t=1.

    ∴矩形周长=2(AB+BF+FC)=2(8t+6t+4t)=36(cm).