Question

七年级数学平方差公式应用题已知x,m,n都是正整数,且满足关系：x+100=m平方 x+168=n平方 求m,n和x的值

Answer 1

n^2-m^2=168-100=68

因为(n+m)(n-m)=68

我们知道,m+n,m-n一定要么同为奇数,要么同为偶数

因为两奇数的积是奇数,所以这里m+n,m-n一定都为偶数

然后我们把68分解质因数,68=2*2*17

所以只能是68=2*34

又因m+n>n-m

所以m+n=34 n-m=2

解得n=18 m=16

带入得x=156