解题思路：根据双曲线的定义，可判断①的真假；解方程求出方程的两根，根据椭圆和双曲线的简单性质，可判断②的真假；根据已知中双曲线和椭圆的标准方程，求出它们的焦点坐标，可判断③的真假；设P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，根据抛物线的定义，可知AP+BP=AM+BN，从而 PQ=[1/2]AB，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切．
A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，当K=|AB|时，动点P的轨迹是两条射线，故①错误；
方程2x2-5x+2=0的两根为[1/2]和2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故②正确；
双曲线
x2
25-
y2
9=1的焦点坐标为（±
34，0），椭圆
x2
35-y2=1的焦点坐标为（±
34，0），故③正确；
设AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=[1/2]AB，
∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切，故④正确
故正确的命题有：②③④
故答案为：②③④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题④以抛物线为载体，考查抛物线过焦点弦的性质，关键是正确运用抛物线的定义，合理转化，综合性强．