(2014•广东)如图,已知A(-4,[1/2]),B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=[m/x](m≠

1个回答

  • 解题思路:(1)根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解,观察图象,可得答案;

    (2)根据待定系数法,可得函数解析式;

    (3)根据三角形面积相等,可得答案.

    (1)由图象得一次函数图象在上的部分,-4<x<-1,

    当-4<x<-1时,一次函数大于反比例函数的值;

    (2)设一次函数的解析式为y=kx+b,

    y=kx+b的图象过点(-4,[1/2]),(-1,2),则

    −4k+b=

    1

    2

    −k+b=2,

    解得

    k=

    1

    2

    b=

    5

    2

    一次函数的解析式为y=[1/2]x+[5/2],

    反比例函数y=[m/x]图象过点(-1,2),

    m=-1×2=-2;

    (3)连接PC、PD,如图,

    设P(x,[1/2]x+[5/2])

    由△PCA和△PDB面积相等得

    [1/2]×[1/2]×(x+4)=[1/2]×|-1|×(2-[1/2]x-[5/2]),

    x=-[5/2],y=

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了函数与不等式的关系,待定系数法求解析式.