解题思路:(1)根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解,观察图象,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得函数解析式;
(3)根据三角形面积相等,可得答案.
(1)由图象得一次函数图象在上的部分,-4<x<-1,
当-4<x<-1时,一次函数大于反比例函数的值;
(2)设一次函数的解析式为y=kx+b,
y=kx+b的图象过点(-4,[1/2]),(-1,2),则
−4k+b=
1
2
−k+b=2,
解得
k=
1
2
b=
5
2
一次函数的解析式为y=[1/2]x+[5/2],
反比例函数y=[m/x]图象过点(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)连接PC、PD,如图,
设P(x,[1/2]x+[5/2])
由△PCA和△PDB面积相等得
[1/2]×[1/2]×(x+4)=[1/2]×|-1|×(2-[1/2]x-[5/2]),
x=-[5/2],y=
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了函数与不等式的关系,待定系数法求解析式.