Question

5行5列方格表,填1、2、3任何一数,每行、每列、每条对角线的和互不相同

Answer 1

共5×5=25(个)方格,

每个分格填1,2,3,

5格和最小1+1+1+1+1=5,

5格和最大3+3+3+3+3=15,

从5至15有15-5+1=11(个)不同的和,(抽屉)

但是有5行,5列,两条对角线,共5+5+2=12(个)结果,(苹果)

根据抽屉原理,因为12＞11,所以每行,每列每条对角线的和互不相同是不可能的,