Question

在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（　　）

Answer 1

解题思路：先根据等差数列的性质若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l可得a₃+a₅+2a₁₀=2（a₄+a₁₀）=2（a₁+a₁₃）=4．再根据等差数列前n项和的计算公式得到答案即可．

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l

因为2（a₃+a₅）+2a₁₀=4

所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．

所以S₁₃=

13×(a1+a13)

2＝13．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟悉等差数列的性质与等差数列的前n项和的计算公式，在高考中一般以选择题与填空题的形式出现，属中档题