Question

一道初三几何题,已知：如图,等边△ABC中,DE分别是BC,AC上的点∠ADE＝60°（1）求证：△ABD相似于△DCE

Answer 1

1、证明：

∵等边△ABC

∴AB＝BC＝AC,∠B＝∠C＝60

∵∠ADE＝60

∴∠ADE＝∠B

∵∠ADC＝∠BAD+∠B,∠ADE＝∠CDE+∠ADE

∴∠BAD＝∠CDE

∴△ABD∽△DCE

∵BD＝4

∴DC＝BC-BD＝AB-BD＝AB-4

∵△ABD∽△DCE

∴AB/BD＝DC/EC

∴AB/4＝（AB-4）/3

∴AB＝16

∴△ABC的周长＝3AB＝48

数学辅导团解答了你的提问,