Question

如图，∠BOA=∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=140°，则∠AOC=______．

Answer 1

解题思路：根据题目中条件∠BOA=∠COD=90°可得∠BOC+∠AOD+2∠AOC=180°，再结合条件∠BOC+∠AOD=140°可得∠AOC=20°．

∵∠BOA=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠BOC+∠AOD+2∠AOC=180°，

∵∠BOC+∠AOD=140°，

∴2∠AOC=180°-140°=40°，

∴∠AOC=20°，

故答案为：20°．

点评：

本题考点： 余角和补角．

考点点评： 此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．