Question

在等差数列{an}中，a1＞0，a10•a11＜0，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列{|

Answer 1

解题思路：由a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，可判断d＜0，a₁₀＞0，a₁₁＜0，从而T₁₈=a₁+…+a₁₀-a₁₁-…-a₁₈=S₁₀-（S₁₈-S₁₀）=2S₁₀-S₁₈．

∵a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，

∴d＜0，a₁₀＞0，a₁₁＜0，

∴T₁₈=a₁+…+a₁₀-a₁₁-…-a₁₈=S₁₀-（S₁₈-S₁₀）=2S₁₀-S₁₈=60．

故答案为：60．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的求和问题，属中档题，正确根据项的符号表示出T18是解题关键．