解题思路:(1)根据利润=(售价-成本)×销售量,分别求出两方案一年内的利润.
(2)设转让A品牌服装x套,则转让价格是每套360-[x/10]元,可进购B品牌服装
x(360−
x
10
)
200
套,列出利润与x之间的函数关系式,求其最大值.
经销商甲的进货成本是=1200×400=480000(元)
①若选方案1,
则获利1200×600-480000=240000(元).
若选方案2,
得转让款1200×240=288000元,可进购B品牌服装[288000/200]=1440套,一年内刚好卖空可获利1440×500-480000=240000(元).
②设转让A品牌服装x套,
则转让价格是每套360-[x/10]元,可进购B品牌服装
x(360−
x
10)
200套,全部售出B品牌服装后得款
5x(360−
x
10)
2元,
此时还剩A品牌服装(1200-x)套,全部售出A品牌服装后得款600(1200-x)元,
共获利w=
5x(360−
x
10)
2+600(1200-x)-480000=-
(x−600)2
4+330000(0<x≤1200).
故当x=600套时,可得最大利润为330000元.
答:经销商甲选择方案3可以使自己一年内获得最大利润.若选用方案3,请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是600(精确到百套),此时他在一年内共得利润330000元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查二次函数的应用,根据利润=(售价-成本)×销售量,列出函数关系式,求出最值,运用二次函数解决实际问题,比较简单.