某服装经销商甲,库存有进价每套400元的A品牌服装1200套,正常销售时每套600元,每月可卖出100套,一年内刚好卖完

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  • 解题思路:(1)根据利润=(售价-成本)×销售量,分别求出两方案一年内的利润.

    (2)设转让A品牌服装x套,则转让价格是每套360-[x/10]元,可进购B品牌服装

    x(360−

    x

    10

    )

    200

    套,列出利润与x之间的函数关系式,求其最大值.

    经销商甲的进货成本是=1200×400=480000(元)

    ①若选方案1,

    则获利1200×600-480000=240000(元).

    若选方案2,

    得转让款1200×240=288000元,可进购B品牌服装[288000/200]=1440套,一年内刚好卖空可获利1440×500-480000=240000(元).

    ②设转让A品牌服装x套,

    则转让价格是每套360-[x/10]元,可进购B品牌服装

    x(360−

    x

    10)

    200套,全部售出B品牌服装后得款

    5x(360−

    x

    10)

    2元,

    此时还剩A品牌服装(1200-x)套,全部售出A品牌服装后得款600(1200-x)元,

    共获利w=

    5x(360−

    x

    10)

    2+600(1200-x)-480000=-

    (x−600)2

    4+330000(0<x≤1200).

    故当x=600套时,可得最大利润为330000元.

    答:经销商甲选择方案3可以使自己一年内获得最大利润.若选用方案3,请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是600(精确到百套),此时他在一年内共得利润330000元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查二次函数的应用,根据利润=(售价-成本)×销售量,列出函数关系式,求出最值,运用二次函数解决实际问题,比较简单.