某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

1个回答

  • 解题思路:(1)根据所给的五对数据作为点的坐标,在坐标系中画出对应的点,得到散点图.

    (2)先求出五对数据的平均数,做出横标和纵标的平均数,得到样本中心点,把所给的数据代入公式,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,再求出a的值,得到线性回归方程.

    (3)把x=10代入线性回归方程,得到y=35.6,即2010年该城市人口数大约为35.6(十万)

    (1)根据所给的五对数据作为点的坐标,在坐标系中画出对应的点,得到散点图.

    (2)

    .

    x=2,

    .

    y=10

    ∵b=[132−5×2×10/30−5×4]=3.2

    ∴10=3.2×2+a,

    ∴a=3.6

    ∴回归直线方程为y=3.2x+3.6

    (3)把x=10代入线性回归方程,得到y=35.6

    即2010年该城市人口数大约为35.6(十万)

    点评:

    本题考点: 回归分析的初步应用;线性回归方程.

    考点点评: 本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是正确利用最小二乘法公式,写出正确结果,注意在求预报值时,代入的自变量是10.