首先,该环显然有非零元,因为否则它就是零环了.其次,对任意非零元素a,用反证法证明a必有逆元.考虑a和环内每一个元素的乘积：ab_1,ab_2,...,ab_n.（n是环的阶）如果a没有逆元,则这n个积必然没有一个等于1.所以根据抽屉...
一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大
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