Question

如果n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，求m+n的值．

Answer 1

解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．把n代入原方程得到n²+mn+n=0，即可求得m+n的值．

∵n是方程x²+mx+n=0的一个根，n≠0，

∴n²+mn+n=0，

∴m+n+1=0，

∴m+n=-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．