这只是根据1楼的详细解答
(1) 可以得到 (1-x^2)/(1+x^2) + [1-(1/x)^2]/[1+(1/x)^2] = 0
那么x=1/2007与x=2007时相加得0，最后剩下x=1。
结果为0.
(2)将右面的各个分式合并，可以的到(ax^2+bx+c)/[x^2(x-1)],其中a，b，c为A,B,C的一次方程组成。对照左面，得到a=2,b=1,c=-11。换成A,B,C 可以求出A+B+C
(3)设钢笔价格为x，笔记本为y。 (x+2y)*60=(x+3y)*50
可以求出x/y=3, 总的钱数为 (x+2y)*60=300y=100x 即可以买100支钢笔
(4) a+b=-c
1/a+1/b=-1/c-4
两式相乘得到(a^2+b^2)/ab=4c-1
两式相除得到ab=c^2/(4c+1)
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2*b^2=以上的两个式子相除，带入后可解出
(1/a平方）+(1/b平方）+(1/c平方）=16
另一方法：
对(1/a)+(1/b)+(1/c)=-4 两边平方，得到
1/a^2+1/b^2+1/c^2+2[1/ab+1/bc+1/ca]=16
其中1/ab+1/bc+1/ca=1/ab+1/c*(1/b+1/a)=1/ab+1/c*(a+b)/ab
=1/ab+1/c*(-c)/ab=0
因此1/a^2+1/b^2+1/c^2=16