解1题：设此商品的进价是a元,则标价是(1+50℅)a=1.5a元,卖价是0.8×1.5a=1.2a元,能获得利润是1.2a-a=0.2a元,根据题意,有方程：
0.8×(1+50℅)a-a=25
0.8×1.5a-a=25
1.2a-a=25
0.2a=25
a=125
答：此商品的进价是125元.
解2题：设此商品是b折销售的,则卖价是600b元,利润为400×5℅=20元,根据：卖价—进价=利润,可得方程：
600b-400=400×5℅
600b-400=20
600b=420
b=0.7 ( 0.7就是七折)
答：此商品是七折销售的.
解3题：进价为A元,则标价是(1+40℅)A=1.4A元,卖价是0.7×1.4A=0.98A元,亏损了A-0.98A=0.02A元,根据题意,有方程：
A-0.7×(1+40℅)A=2
A-0.7×1.4A=2
A-0.98A=2
0.02A=2
A=100
答：进价A为100元.
解4题：设这种商品的定价是c元,则按七五折出售的卖价是0.75c元,按定价的9折出售的卖价是0.9c元；赚20元比赔25元多20+25=45元,根据题意,有方程：
0.9c-0.75c=20+25
0.15c=45
c=300
答：这种商品的定价是300元.